N°72 Vol. 2 Juillet-Septembre 2021

OPÉRATIONS ET RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS ET SYSTÈMES D’ÉQUATIONS DANS UN ENSEMBLE QUOTIENT Z/Zn

par Elie VUBU KULUNGU

Description de l'auteur

Elie VUBU KULUNGU

Assistant à l’Institut Supérieur de Techniques Appliquées de Lukula à Boma

RESUME

Partant d’une relation d’équivalence R définie dans un ensemble Z des entiers, nous construisons un ensemble quotient Zn (ou Z/Zn), avec ‘’n’’ un naturel non nul et différent de l’unité 1, dans lequel les éléments sont des classes d’équivalence.

Un élément de Zn, noté « à » sera appelé classe d’équivalence de a, avec ‘’ a ‘’ un nombre naturel.

Dans cet ensemble quotient, il nous sera question de présenter des méthodes pratiques de calcul pour expliciter l’addition, la multiplication et la soustraction des classes d’équivalence.

Ainsi donc, une connaissance approfondie sur ces opérations dans Zn s’avère indispensable et est assurément recommandée afin de réussir aisément la résolution des équations et systèmes d’équations linéaires dans un ensemble quotient donné.

ABSTRACT

Going to R equivalence relationship defined in a Z set of enters, we build (construct) a Zn quotient set (or Z/Zn) with ‘’ n ‘’ a non-natural nil and different from unit 1 (one), in with element are classes equivalent.

A Zn element, marked « » will be called equivalent class of a, with ‘’ a ‘’ natural number.

In this quotient set, it will be a question of presenting practical methods of calculation, to explicit the addition process, the multiplication and subs traction classes of equivalence.

Therefore, a deep knowledge on such operations in Zn is very indispensable and linear equations systems in a given quotient set.

Article 17 - OPÉRATIONS ET RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS ET SYSTÈMES D’ÉQUATIONS DANS UN ENSEMB.

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